Orthogonale projectie
Overzichtsartikel door Dorine in 't Veld, gepubliceerd op de website van HandsSee. Laatste revisie 22-12-2025. Vermeld bij citeren deze bron. Om (delen van) deze tekst voor eigen publicaties te gebruiken is mijn toestemming nodig, mail info@handssee.eu.
Samenvatting: dit artikel beschrijft eerst wat bedoeld wordt met orthogonale projectie in de context van tactiele afbeeldingen. Vervolgens geeft het een kort geschiedenis van de introductie en verspreiding in Frankrijk en in Nederland en de daarbij gebruikte instructiematerialen.
Inhoud
Wat is orthogonale projectie
In de context van tactiele afbeeldingen bedoelen we met orthogonale projectie een methode, die:
- meerdere orthogonale aanzichten combineert
- het voor blinde en slechtziende lezers/luisteraars mogelijk maakt om een correcte ruimtelijke mentale representatie op te bouwen van een 3D-onderwerp (ding, levend wezen, (virtueel) model, enz.)
- duidelijk maakt welke kant van het object naar jou toegekeerd is
- het ruimtelijk denken stimuleert
- moet worden geleerd en geoefend
Wat is orthogonaal
Orthogonaal wil zeggen: onder een rechte hoek. Daardoor blijft, in tegenstelling tot bij perspectieftekenen, alles onvervormd:
- lengtes en verhoudingen
- hoeken en rondingen
- vormen en verhoudingen
Dat maakt contouren beter herkenbaar voor de vingers. Dit in tegenstelling tot perspectieftekeningen, waarbij alles vervormt.
Wat is projectie?
Een projectie is – in onze context van tactiele beelden – een 2D-weergave van een 3D-object. Net als een foto. Met andere woorden: je definieert de contouren van het object en van belangrijke uitstekende (hogere) details op het oppervlak.
Dit kan lastig te begrijpen zijn voor iemand die niet kan zien! Manieren om dit uit te leggen zijn:
- 'Verdwijnplankjes', geïnspireerd op Transfograaf van Hungry Fingers, waarbij een object door een gat geduwd kan worden waar het in een orthogonale positie precies door past. Dit is het begrijpelijkst als er een heel klein stukje blijft uitsteken, waardoor je 'het aanzicht' blijft voelen. Zo ervaar je (bijna) dat het voorwerp plat wordt; de diepte verdwijnt.
- Tactiele tekeningen, waar het (orthogonale aanzicht van het) object precies in past.
- De 3D-objecten in twee helften deelbaar maken. Vooral bij ronde voorwerpen helpt dit om te ervaren dat bijvoorbeeld:
- de contour van een cilinder van de ene (orthogonale) kant een cirkel en van de andere kant een rechthoek kan zijn.
- dat projecties onder een rechte hoek het breedste deel weergeven.
Zeker wanneer gewerkt wordt met 'gaten' moet dus goed uitgelegd worden, dat het gat zelf niet de projectie is, maar een handige manier om de contour te bepalen.
Meerdere aanzichten combineren
Een plattegrond vertelt niets over de hoogte van het gebouw. Een gevel vertelt niets over wat daarachter zit. Door meerdere aanzichten te combineren, krijg je een heel precieze ruimtelijke voorstelling.
Ruimtelijk denken
De crux is, dat je de (meestal 3) aanzichten (in werkelijkheid of in gedachten) in hun correcte ruimtelijke oriëntatie moet plaatsen en 'aan elkaar moet puzzelen':
- het bovenaanzicht horizontaal
- het vooraanzicht verticaal
- het zijaanzicht verticaal 90 graden van je af of naar je toe gewend
Werken met orthogonale projectie met meerdere aanzichten stimuleert het ruimtelijk denken!
Positie in de ruimte
Let op: het vooraanzicht van een object is niet per se hetzelfde als de voorkant van dat object. Als bijvoorbeeld de zijkant van een auto het vooraanzicht is; dan staat die kant naar jou toe gekeerd. De methode maakt dus ook duidelijk hoe het object ten opzichte van jou in de ruimte staat.
Leren en oefenen
Dit moet worden geleerd en geoefend. Maar omdat de methode perfect aansluit bij hoe de tast werkt, baart oefening snel kunst.
Oorsprong in technisch tekenen
De oorsprong van deze toepassing ligt in technisch tekenen. Designers van 3D-voorwerpen gebruiken orthogonale projectie om een hele precieze ruimtelijke tekening te maken; een soort virtuele mal. Het is dan ook een internationale standaard, zij het dat er twee verschillende conventies zijn:
- 'Europese projectie': zet de projectie achter het voorwerp
- 'Amerikaanse projectie': zet de projectie voor het object
Dit kan uiteraard tot verwarring leiden, daarom is er bij technisch tekenen een verplicht symbool dat duidelijk maakt welke conventie gevolgd wordt.
Van 2D naar 3D
Voor de toepassing in tactiele afbeeldingen laten we al snel na de eerste stappen de basisweergave met 3 aanzichten los.
We kunnen de aanzichten speelser toepassen en aanvullen met andere orthogonale aanzichten of doorsnedes. Boven een plattegrond kunnen we bijvoorbeeld de binnengevel van een gebouw zetten, eronder, op zijn kop, de tegenoverliggende binnengevel.
De geoefende lezer/luisteraar* kan zich nu op basis van deze 2D-tekening een correcte ruimtelijke voorstelling maken van het interieur - en dat zonder een 3D-model.
(* Met lezer/luisteraar bedoelen we de lezer van de tactiele afbeelding met bijbehorende toelichting in tekst of audio).
Korte geschiedenis
Hoëlle Corvest
Al in de jaren 1980-2000 werd geëxperimenteerd met en werd onderzoek gedaan naar het gebruik van orthogonale projectie voor tactiele tekeningen. Hoëlle Corvest, blind en werkzaam in het Musée des Sciences in Parijs als verantwoordelijke voor de informatie aan bezoekers met een visuele beperking, was hierbij betrokken.
Zij werd, met name in de franstalige gebieden, de grote promotor van deze werkwijze.
Lego Kit (1998)
De eerste publicatie waarin orthogonale projectie werd toegepast was de Lego Kit/Kit Légo, Des dessins pour contruire/constructing designs, in 1998 uitgegeven door het Musée des Sciences in Parijs (nu Universcience). De kit bevat een set legosteentjes, een tactiel boekje met 'bouwtekeningen' en uitleg op een audio-cassette.
De Lego Kit introduceert en traint de methode van orthogonale projectie, waarbij de lezer drie aanzichten - orthogonale projecties - in zijn hoofd moet combineren om zich een correcte ruimtelijke mentale representatie van een 3D-voorwerp te vormen. (Voor legostenen volstaan 3 aanzichten).
Zoals Hoëlle vertelde, bleek uit onderzoek destijds dat ook kinderen met een visuele en licht verstandelijke beperking met de methode konden werken. Helaas zijn publicaties over dit onderzoek niet meer vindbaar. (De lego kit is overigens nog wel verkrijgbaar: bij Les Doigts Qui Rêvent).
De foto hiernaast toont:
- de doos waar de 'kit' in geleverd wordt
- en de eerste bladzijde van het tactiele boek
De eerste pagina in het boek toont drie manieren om de aanzichten te rangschikken, met als voorbeeld een legoblokje met 8 noppen.
(Bovenaan de pagina):
A. Van links naar rechts
(Onderaan de pagina):
B. Rondom een plusteken
C. Als vouwbaar model
Toelichting
A. Van links naar rechts
- Bovenaanzicht – van bovenaf (een horizontale rechthoek met 8 noppen)
- Vooraanzicht – van voren (rechthoek met dezelfde breedte, met 4 noppen bovenop)
- Zijaanzicht – van links – (smalle rechthoek, dezelfde hoogte als in het vooraanzicht; 2 noppen bovenop)
B. Rond een plusteken
Deze notatie wordt ook gebruikt in de (Europese) standaard voor orthogonale projectie voor bijvoorbeeld industrieel design. Elke projectie heeft een andere richting, of beter gezegd: positie in de ruimte. Met de klok mee:
- Bovenaanzicht: kwadrant linksonder.
- Vooraanzicht: kwadrant linksboven.
- Zijaanzicht (van links): kwadrant rechtsboven
Het vierde kwadrant rechtsonder blijft leeg.
C. In een vouwbaar model (de plus is vervangen door vouwlijnen)
Dit model toont de ruimtelijke posities van de ‘aanzichten’, oftewel: hoe men de aanzichten ruimtelijk rond het plusteken moet vertalen:
- Bovenaanzicht: liggend.
- Vooraanzicht: rechtopstaand daarachter; naar de toeschouwer toe gekeerd.
- Zijaanzicht (van links): rechtopstaand, aan de rechterkant, 90 graden gedraaid naar de toeschouwer.
Het resultaat is een halve doos, met een bodem, een achterkant en een zijkant rechts. Wanneer je het legoblokje op het 'bovenaanzicht' legt, zijn de 'projecties' gemakkelijk te begrijpen; elk komt terecht achter/aan de andere kant van het object.
De logica hierachter is dat als je projecteert (met een projector/beamer), de projectie zich aan de andere kant van het object bevindt. Het object verliest zijn 'diepte' wanneer het wordt geprojecteerd; het wordt plat.
Om een mentale representatie op te bouwen, vereist deze methode een extra herpositionering door de lezer. Hij of zij moet ze (in het hoofd) verplaatsen: het bovenaanzicht naar boven, het vooraanzicht naar voren en het (linker) zijaanzicht naar links.
Onderzoeksresultaten
In de laatste 3 jaar van het vorige millennium vond een Europees project plaats. De praktische bevindingen daarvan werden samengevat in de "Annexes", met:
- richtlijnen voor de leesbaarheid van tactiele tekeningen op zwelpapier
- de introductie van orthogonale projectie als methode voor de tactiele weergave van driedimensionale onderwerpen.
Implementatie in Frankrijk
Workshops (2000-nu)
Hoëlle organiseerde, in samenwerking met het Musée des Sciences en het Louvre, workshops voor blinde volwassenen om te leren werken met tactiele afbeeldingen om zo toegang te krijgen tot cultuur, kunst en wetenschap. Hierin kwam het onderliggende principe van orthogonale projectie uitgebreid aan de orde.
In deze presentatie vind je meer informatie over de workshops, inclusief afbeeldingen van voorbeelden en oefeningen met orthogonale projectie. Scroll door naar deel twee met voorbeelden van een koffiekopje, een mobiele telefoon en een kartonnen huis.
In een dia met een voorbeeld van een ledenpop wordt hetzelfde principe gebruikt, maar niet dezelfde weergave; de ledenpop wordt twee maal van opzij en van voren getoond: links rechtop staand, rechts met één arm en één been opgetild.
Tekenen en actieve manipulatie
Deelnemers worden ook uitgenodigd de ledenpop in andere posities te zetten en die te tekenen.
In een deel van een workshop waar het ging over gezichtsuitdrukkingen (ter illustratie van de theorie van kunsttheoreticus Le Brun), werden iuitgeknipte vormen met monden, ogen, wenkbrauwen en neuzen aangeleverd op magnetische folie, zodat de deelnemers gezichtsuitdrukkingen konden 'tekenen'.
Deze actieve deelname (embodied leren zouden we nu zeggen) is erg belangrijk voor leren en onthouden.
De transitie van 3D-2D en terug begrijpen
Belangrijk: in de leerfase worden objecten gebruikt die
- in de handen passen
- en die bekend zijn bij de deelnemers.
Dit maakt het mogelijk de relatie tussen het 3D-object en de (platte) projecties ervan te begrijpen.
In de workshops werd de methode goed ontvangen. In het onderwijs werd orthogonale projectie niet veel toegepast. Deze situatie bestaat tot op de dag van vandaag.
Implementatie in Nederland
(Ver)ken je wereld 2011-2013
Orthogonale projectie werd voor het eerst geïntroduceerd voor kinderen in het basisonderwijs in het project '(Ver)ken je wereld' (op de tast)), 2011-2013. Voorbeelden van ('swell paper') tekeningen vind je op: https://www.eduvip.nl/verken-je-wereld-tactiele-tekeningen/.
Daarna liep de implementatie enigszins vast. Er waren echter verschillende projecten die de noodzaak van conceptvorming bij blinde en slechtziende kinderen benadrukten. Veel dingen kun je niet aanraken, dus hoe kan het kind ze leren kennen en begrijpen?
Alleen een beschrijving laat vaak veel te raden over; hoe zwemt de vogel? En de vis? En het kind? 3D-modellen zijn geen wondermiddel en de interesse in het gebruik van tactiele beelden voor conceptvorming groeide. Tactiele tekeningen zijn 'praatstukken'; het kind voelt bijvoorbeeld maar twee poten op de afbeelding van een koe; hoe zit dat? Of het voelt haartjes rond een oog en ontdekt dan dat het zelf ook wimpers heeft.
an 2017 tot 2019 liep het project Op de Tast. Hier werden tactiele afbeeldingen ontwikkeld om
concepten uit te leggen die niet in schoolboeken staan, omdat ze 'vanzelfsprekend' zijn voor ziende kinderen. Bijvoorbeeld:
visuele concepten. En een manier om 3D-onderwerpen heel precies uit te leggen. Deze werden opgenomen in een subserie:
Op de tast...: Van 3D naar 2D –
- Op de tast...: Van 3D naar 2D: Basis
- Op de tast...: Van 3D naar 2D: De dingen om ons heen
- Op de tast...: Van 3D naar 2D: Lego
Alle tactiele boeken worden geleverd met aparte teksten met uitleg. De fysieke boeken en de braille- of digitale teksten kunnen alleen (gratis) worden besteld door studenten die (als 'blind') geregistreerd staan bij Dedicon.
Deel 1, het basisboek, benadrukt dat de methode ook de positie in de ruimte van het afgebeelde object onthult.
De toeschouwer weet welke kant naar hem/haar toe is gekeerd en hoe het onderwerp/object ruimtelijk is georganiseerd.
Deel 2, 'Dingen om ons heen', introduceert steeds grotere objecten.
Deel 3, 'Lego', introduceert 'occlusie' en legt een sterke nadruk op 'van welke kant'?
Hoewel we hier strikt genomen orthogonale projectie laten, wil ik hier het volgende noemen:
Zodra orthogonale projectie begrepen wordt - en het ruimtelijk denken beter ontwikkeld is - is het beter mogelijk om schaduw en perspectief uit te leggen.
Overigens: In de workshops in Frankrijk wordt perspectief ook uitgelegd.
Het principe van orthogonale projectie werd in veel van de Op de tast…-boeken gebruikt.
Voor volwassenen (2019-heden)
In 2019 zijn twee cursussen voor volwassen lezers ontwikkeld. Deze kunnen niet worden bekeken of gedownload. De cursus wordt gebruikt voor zelfstudie, maar er worden af en toe workshops georganiseerd.
Orthogonale projectie werd daarna gebruikt in publicaties voor volwassenen:
- Thematische boeken (tactiel + tekst)
- Een tweemaandelijks abonnement voor een tactiele afbeelding + uitleg over een actueel onderwerp.
Al deze publicaties genieten een steeds groeiend lezerspubliek.
De reacties van deelnemers aan de workshops waarin het principe van het werken met meerdere orthogonale aanzichten werd uitgelegd, waren positief. In het begin was het lastig voor mensen die dit nog nooit hadden gedaan, maar al snel kregen ze het onder de knie en zeiden ze dingen als: 'Dit had ik op de basisschool moeten leren, dan was ik beter in wiskunde geweest!'
Leerweg 3D-2D (2020-2022)
In project Leerweg 3D-2D ontwikkelden Visio en Bartiméus Onderwijs een 'Leerweg', bedoeld voor de allerjongste leerlingen tot en met middelbare scholieren. De term orthogonale projectie wordt niet gebruikt, maar het principe ervan wordt wel gebruikt. In de leerweg werd het gebruik van 'verdwijnplankjes' geïntroduceerd (zie het hoofdstuk 'Wat is projectie?").
Tacticos (2023-2025)
In project Tacticos (2023-2025) werden richtlijnen opgesteld voor tactiele illustraties. Hierbij bleek de methode van werken met orthogonale projectie, zoals beschreven in de Legoset, vaak verwarrend voor de deelnemende leerkrachten. Het leek hen bovendien dat het te ingewikkeld zou zijn voor kinderen.
En natuurlijk is het combineren van verschillende orthogonale perspectieven te moeilijk voor jonge kinderen, omdat ze nog niet over de vereiste motorische en cognitieve vaardigheden beschikken. Maar voor kinderen die deze vaardigheden wel hebben ontwikkeld, is het een belangrijke winst om te leren werken met orthogonale projectie.
Roundy
Er zijn in project Tacticos twee voorbeeldboeken gemaakt. In het voorbeeldboek 'Roundy', voor de oudere kinderen (ca. 9-10 jaar), wordt orthogonale projectie uitgelegd - en gebruikt. Bij de uitleg wordt gebruik gemaakt van een 3D-raketje en tactiele tekeningen van het boven-, voor- en zijaanzicht daarvan. De foto bij het volgende hoofdstukje laat dit zien.
We gebruikten ook weer de 'verdwijnplankjes' zoals die in het onderwijs waren geïntroduceerd bij de Leerweg 3D-2D; op het bovenaanzicht is een 'half box' geplaatst met uitsparingen waar het raketje, terwijl je het in dezelfde positie houdt, doorheen kan worden geschoven (recht omlaag, recht van voor naar achter en van links naar rechts - en omgekeerd).
Tip: de tactiele tekeningen en teksten zijn te downloaden op https://tacticos.eu/books/roundy-book/. De teksten zijn beschikbaar in het Engels, Frans en Nederlands.
Intuïtiever schema
Zonder de principes te verloochenen, werd dus de representatie in project Tacticos intuïtiever gemaakt
om te tegemoet te komen aan de behoeften van het Onderwijs.
In plaats van de projecties achter het object te plaatsen, plaatsen we in Tacticos de aanzichten vóór het object. Alsof (orthogonale) 'foto's' van elk orthogonaal aanzicht op de corresponderende zijde van een kubus of steen rond het object zijn bevestigd.
In het diagram betekent dit:
- Bovenaanzicht kwadrant rechtsboven
- Vooraanzicht onder het bovenaanzicht
- Zijaanzicht (van links) links van het bovenaanzicht.
Handbewegingen
In de instructies bij het intuïtievere model voegde ik toe dat je expliciet gebruik moet maken van handbewegingen (van boven, van voren, van opzij), zoals te zien is in deze 26 seconden durende video instructie.
Embodied Learning
Ik voegde ook toe in de instructies om daadwerkelijk een schaar te gebruiken om het ongebruikte kwadrant weg te knippen en de overgebleven kwadranten in de juiste positie te vouwen, zodat je (fysiek) de verandering van richting en de onderlinge relatie van de perspectieven kunt ervaren.
Dit hielp enorm, zoals ik merkte tijdens workshops die ik gaf vlak voordat ik Dedicon verliet.
De nieuwe weergave is te vinden in Roundy, het voorbeeldboek dat laat zien hoe 3D-objecten en -concepten kunnen worden uitgelegd met behulp van tactiele afbeeldingen.
Het voorbeeldboek en de Engelstalige teksten zijn te downloaden op https://tacticos.eu/books/roundy-book/.
De huidige situatie
In Nederland hebben we verschillende manieren om orthogonale projectie te onderwijzen, met één of meer aanzichten, voor verschillende behoeften en leeftijden. In Frankrijk lijkt orthogonale projectie niet op grote schaal te zijn omarmd in het onderwijs, In Frankrijk lijkt orthogonale projectie, waarbij verschillende aanzichten worden gecombineerd, niet op grote schaal te zijn omarmd in het onderwijs. Orthogonale contouren worden echter wel algemeen gebruikt.
De toekomst
Wat nodig is om het gebruik van tactiele afbeeldingen op een hoger plan te brengen, is:
- bewust- en bekendmaking van nut en mogelijkheden bij alle betrokkenen, want hier schort het vaak nog aan
- bekend maken bij en opleiden van oudere mensen die nooit geleerd hebben met tactiele afbeeldingen te werken
Internationale samenwerking (zie het Engelstalige deel van deze website):
- internationale uitwisseling van materialen en lesmethoden
- reflectie op bestaande en nieuwe tactiele afbeeldingen
- meer eenduidigheid in:
- werkwijzen van tekenen en beschrijven
- terminologie en definities (misschien moeten we het hebben over 'aanzichten' en 'projecties'...)
- meer goed te begrijpen tactiele afbeeldingen (met de nodige bijbehorende uitleg) en boeken, die
- prettig zijn om te voelen en te lezen
- betaalbaar zijn
- gemakkelijk te vinden en te verkrijgen
Internationale samenwerking en uitwisseling is hierbij belangrijk omdat:
- het om een relatief kleine doelgroep gaat met een wereldwijde spreiding
- hoog-gespecialiseerde kennis nodig is
- het ontwikkelen van tactiele materialen kostbaar is en we door schaalvergroting ontwikkelings- en reproductiekosten omlaag kunnen brengen om zo meer kwalitatief goede producten beschikbaar te maken.